DATOS, TIPOS DE DATOS Y OPERACIONES PRIMITIVA

DATOS, TIPOS DE DATOS Y OPERACIONES PRIMITIVAS

El primer objetivo de toda computadora es el manejo de la información o datos. Estos datos pueden ser las cifras de ventas de un supermercado o las calificaciones de una clase. Un dato es la expresión general que describe los objetos con los cuales opera una computadora. La mayoría de las computadoras pueden trabajar con varios tipos (modos) de datos. Los algoritmos y los programas correspondientes operan sobre esos tipos de datos.

 

 

La acción de las instrucciones ejecutables de las computadoras se reflejan en cambios en los valores de las partidas de datos. Los datos de entrada se transforman por el programa, después de las etapas intermedias, en datos de salida.

 

En el proceso de resolución de problemas el diseño de la estructura de datos es tan importante como el diseño del algoritmo y del programa que se basa en el mismo.

 

Existen dos tipos de datos: simples (sin estructura) y compuestos (estructurados). Los datos estructurados son conjuntos de partidas de datos simples con relaciones definidas entre ellos.

 

Los distintos tipos de datos se representan en diferentes formas en la computadora. A nivel de máquina, un dato es un conjunto o secuencia de bits (dígitos 0 o 1). Los lenguajes de alto nivel permiten basarse en abstracciones e ignorar los detalles de la representación interna. Aparece el concepto de tipo de datos, así como su representación. Los tipos de datos simples son los siguientes:

 

Numéricos (integer, real)

Lógicos (boolean)

Carácter (char, string)

 

Existen algunos lenguajes de programación que admiten otros tipos de datos; complejos, que permiten tratar los números complejos, y otros lenguajes  que  también permiten declarar y definir sus propios tipos de datos: enumerados (enumerated) y subrango (subrange).

 

 

DATOS NUMERICOS

El tipo numérico es el conjunto de los valores numéricos. Estos pueden representarse en dos formas distintas:

  • Tipo numérico entero (integer).
  • Tipo numérico real (real).

 

Enteros: el tipo entero es un subconjunto finito de los números enteros. Los enteros son números completos, no tienen componentes fraccionarios o decimales y pueden ser negativos o positivos. Ejemplos de números enteros son:

5                             6

-15                         4

20                           17

1340                      26

 

Los enteros se denominan en ocasiones números de punto o coma fija. Los números enteros máximos y mínimos de una computadora suelen ser  -32768 a +32767 -. Los números enteros fuera de este rango no suelen representar como entero, sino como reales, aunque existen excepciones enteros largos.

 

 

Reales: el tipo real consiste en un subconjunto de los números reales. Los números reales siempre tienen un punto decimal y pueden ser positivos o negativos. Un número real consta de un entero y una parte decimal. Los siguientes ejemplos son números reales:

0.08                       3739.41

3.7452                  -52.321

-8.12                     3.0

En aplicaciones científicas se requiere una representación especial para manejar números muy grandes, como la masa de la Tierra, o muy pequeños, como la masa de un electrón. Una computadora sólo puede representar un número fijo de dígitos. Este número puede variar de una máquina a otra, siendo ocho dígitos un número típico. Este límite provocará problemas para representar y almacenar números muy grandes como son los ya citados o los siguientes:

 

4867213432                        0.00000000387

 

Existe un tipo de representación denominado notación exponencial o científica y que se utiliza para números muy grandes o muy pequeños. Así.

 

                367520100000000000000

 

Se representa en notación científica descomponiéndolo en grupos de tres dígitos

 

                367         520         100         000         000         000         000

 

Y posteriormente en forma de potencias de 10

 

3.675201  x  1020

y de modo similar

.0000000000302579

Se representa como

3.02579  x  10-11

La representación en coma flotante es una generalización de notación científica. Obsérvese que las siguientes expresiones son equivalentes:

3.675201 x 1019  =  .367507 x 1020  =   .03675201  x 1021  =   . . .

= 36.75201 x  1018 =  367.5201 x 1017 =  . . .

En estas expresiones se considera la mantisa (parte decimal) al número real y el exponente (parte potencial) el de la potencia de diez.

                36.75201              mantisa                                               18           exponente

 

DATOS LOGICOS

El tipo lógico –también denominado booleano- es aquel dato que sólo puede tomar uno de dos valores:

                Cierto   o             verdadero          (true)    y   falso                (false).

Este tipo de datos se utiliza para representar las alternativas (si/no) a determinadas condiciones. Por ejemplo, cuando se pide si un valor entero es par, la respuesta será verdadera o falsa, según sea par o impar.

DATOS TIPO  CARÁCTER Y TIPO CADENA

El tipo carácter es el conjunto finito y ordenado de caracteres que la computadora reconoce. Un dato tipo carácter contiene un solo carácter. Los caracteres que reconocen las diferentes computadoras no son estándar; sin embargo, la mayoría reconoce los siguientes caracteres alfabéticos y numéricos:

  • Caracteres alfabéticos (A, B, C, . . . , Z)  (a, b, c, . . . , z).
  • Caracteres numéricos (1, 2, . . . , 9, 0 ).
  • Caracteres especiales (+, -, *, /, ^, . , ; , <, >, $, . . .).

Una cadena (string) de caracteres es una sucesión de caracteres que se encuentran delimitados por una comilla (apóstrofo) o dobles comillas, según el tipo de lenguaje de programación. La longitud de una cadena de caracteres es el número de ellos comprendidos entre los separadores o limitadores. Algunos lenguajes tienen datos tipo cadena.

                ‘ Hola Mortimer ’

                ‘ 12 de octubre de 1492 ‘

                ‘ Sr. McKoy ‘

 

CONSTANTES Y VARIABLES

Los programas de computadora contienen ciertos valores que no deben cambiar durante la ejecución del programa. Tales valores se llaman constantes. De igual forma, existen otros valores que cambiarán durante la ejecución del programa; a estos valores se les llama variables. Una constante es una partida de datos (objetos) que permanecen sin cambios durante todo el desarrollo del algoritmo o durante la ejecución del programa.

Pi = 3.141592                     o                             E= 2.718228

 

Constantes reales válidas

1.234

-0.1436

+ 54437324

Constantes reales no válidas

1.753.63 (comas no permitidas)

82 (normalmente contienen un punto decimal, aunque existen lenguajes que lo admiten sin punto)

Constantes reales en notación científica

3  . . 7456 E2  equivale a   3.374562  x 102

Una constante tipo carácter o constante de caracteres consiste en un carácter válido encerrado dentro de apóstrofos; por ejemplo,

                ‘B’          ‘+’          ‘4’           ‘;’

Si se desea incluir el apóstrofo en la cadena, entonces debe aparecer como un par de apostrofes, encerrados dentro de simples comillas.

Una cadena de caracteres se denomina normalmente una cadena y una constante tipo cadena es una cadena encerrada entre apóstrofes. Por consiguiente,

                ‘Juan Manrique’              y             ‘Pepe Luis Aguilar’

Son constantes de cadena válidas. Nuevamente, si un apóstrofe es uno de los caracteres es una constante de cadena, debe aparecer como un par de apóstrofes.

                ‘John’’s’

 

Constantes lógicas (boolean)

Sólo existen dos constantes lógicas o boolean:

                Verdadero         falso

La mayoría de lenguajes de programación permiten diferentes tipos de constantes: entereas, reales, caracteres y booleanas o lógicas, y representan datos de esos tipos.

 

Una variable es un objeto o partida de datos cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo o ejecución  del programa. Dependiendo del lenguaje, hay diferentes tipos de variables, tales como enteras, reales, carácter, lógicas y de cadena. Una variable que es de un cierto tipo puede tomar únicamente valores de ese tipo. Una variable de carácter, por ejemplo, puede tomar como valor sólo caracteres, mientras que una variable entera puede tomar sólo valores enteros.

 

Si se intenta asignar un valor de un tipo de una variable de otro tipo se producirá un error de tipo. Una variable se identifica por los siguientes atributos: nombre que lo asigna y tipo que describe el uso de la variable.

 

Los nombres de las variables, a veces conocidos como identificadores, suelen constar de varios caracteres  alfanuméricos, de los cuales el primero normalmente es una letra. No se deben utilizar –aunque lo permita el lenguaje- como nombres de identificadores palabras reservadas del lenguaje de programación. Nombres válidos de variables son:

A510

NOMBRES

NOTAS

NOMBRE_APELLIDOS

 

 

Los nombres de las variables elegidas para el algoritmo o el programa deben ser significativos y tener relación con el objeto que representan, como pueden ser los casos siguientes:

 

                NOMBRE             para representar nombres de personas

                PRECIOS              para representar los precios de diferentes artículos

                NOTAS                 para representar las notas de una clase

 

EXPRESIONES

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Las mismas ideas son utilizadas en notación matemática tradicional; por ejemplo:                

 

Aquí los paréntesis indican el orden de cálculo y       representa la función raíz cuadrada.

Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas. Una expresión consta de operandos y operadores. Según sea el tipo de objetos que manipulan, las expresiones se clasifican en:

  • Aritméticas,
  • Relacionales,
  • Lógicas,
  • Carácter.

 

El resultado de la expresión aritmética es de tipo numérico; el resultado de la expresión relacional y de una expresión lógica es de tipo lógico; el resultado de una expresión carácter es de tipo carácter.

 

EXPRESIONES ARITMETICAS

Las expresiones aritméticas son análogas a las fórmulas matemáticas. Las variables y constantes son numéricas (real o entera) y las operaciones son las aritméticas.

                +                             suma

-                              resta

*                             multiplicación

/                             división

↑, **, ˄              exponenciación

div                         división entera

mod                      módulo (resto)

 

Los símbolos +,  -, *, ˄ (↑ o **) y las palabras clave div y mod se conocen como operadores aritméticos. En la expresión
                5 + 3

 

Los valores 5 y 3 se denominan operandos. El valor de la expresión 5 + 3  se conoce como resultado de la expresión.

Los operadores se utilizan de igual forma que en matemáticas. Por consiguiente, A    x    B se escribe en un algoritmo como A * B   y 1/ 4  x  C   como   C/4. Al igual que en matemáticas el signo menos juega un doble papel, como resta en  A   -  B y como negación en   –A.

                5  x   7                   se representa por           5 *  7

                                             se representa por           6/4

                37                           se representa por           3˄7

 

EXPRESIONES LOGICAS (BOOLEANAS)

Un segundo tipo de expresiones es la expresión lógica o booleana, cuyo valor es siempre verdadero o falso. Recuerde que existen dos constantes lógicas, verdadera (true) y falsa (false) y que las variables lógicas pueden tomar sólo estos dos valores. En esencia, una expresión lógica es una expresión que sólo puede tomar estos dos valores, verdadero y falso. Se denominan también expresiones booleanas en honor del matemático británico George Boole, que desarrolló el Álgebra lógica de Boole.

Las expresiones lógicas se forman combinando constantes lógicas, variables lógicas y otras expresiones lógicas, utilizando los operadores lógicos not, and y or y los operadores relacionales (de relación o comparación) =, <, >, <=, >=, <>.

 

OPERADORES DE RELACIÓN

Los operadores relacionales o de relación permiten realizar comparaciones de valores de tipo numérico o carácter. Los operadores de relación sirven para expresar las condiciones en los algoritmos. Los operadores de relación se recogen en la tabla:

Operador

Significado

=

<=

>=

<> 

Menor que

Mayor que

Igual que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Distinto de

 

 

 

Algunos ejemplos de aplicación:

El resultado de una operación podría ser verdadero o falso. Así, por ejemplo, en      A  > B, si A= 4 y B = 3, entonces

                A > B                                     es verdadero.

Mientras que

                (A – 2)  <  (B – 4)              es falso.

Los operadores de relación se pueden aplicar a cualquiera de los cuatro tipos de datos estándar: enteros, real, lógico, carácter. La aplicación a valores numéricos es evidente.

OPERADORES LOGICOS

Los operadores lógicos o booleanos básicos son    NOT (no), AND (y)  y OR  (o). Esta tabla muestra su funcionamiento:

Operador

Expresión lógica

Significado

no (not)

y (and)

o (or)

no p (not p)

p y q (p and q)

p o q (p or q)

negación de p.

conjunción de p y q.

disyunción de p y q.

Las definiciones de las operaciones no, y, o se resumen en unas tablas conocidas como tablas de verdad.

a

no a

verdadero

falso

falso

verdadero

 no (6>10) es verdadera ya que (6>10) es falsa.

a

b

a y b

verdadero

verdadero

falso

falso

verdadero

falso

verdadero

falso

verdadero

falso

falso

falso

 a y b es verdadera sólo si a y b son verdaderas.

a

b

a o b

verdadero

verdadero

falso

falso

verdadero

falso

verdadero

falso

verdadero

verdadero

verdadero

falso

 a o b es verdadera cuando a, b o ambas son verdaderas.

En las expresiones lógicas se pueden mezclar operadores de relación y lógicos. Así, por ejemplo,

(1 < 5) y (5 < 10) es verdadera

(5 > 10) o (‘A’ < ‘B’) es verdadera, ya que ‘A’ < ‘B’

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